Perspectivas académicas sobre el rol de las matemáticas
"Las matemáticas están al alcance de todos. Están hecha para todos, pero sus encantos los encuentran los que la profundizan", Yesid Clavijo Penagos
"Las matemáticas están al alcance de todos. Están hecha para todos, pero sus encantos los encuentran los que la profundizan", Yesid Clavijo Penagos
Yesid Clavijo Penagos, Decano del Programa de Matemáticas de la Escuela, ofrece un análisis profundo sobre el rol crucial que desempeñan las matemáticas en el desarrollo de la sociedad actual.
Conocimientos teóricos ¿y la práctica? ¿Ahí está el quid en la enseñanza de la matemática?
La práctica sin conocimientos teóricos es ciega, como un conductor sin rumbo. La Matemática, al igual que muchas otras ramas del conocimiento, se basa en el método científico, el cual tiene una base sólida gracias a los conocimientos teóricos. Es importante reconocer que, aunque la práctica es vital, la teoría es fundamental para comprender y aplicar los principios matemáticos con éxito. Además, la teoría y la práctica se complementan mutuamente; muchos descubrimientos teóricos se inspiraron en la práctica empírica. En cuanto a la enseñanza, si bien implica la práctica, abarca aspectos mucho más amplios y profundos del conocimiento.
Decía Carl Gauss: "Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se revelan a aquellos que tienen el valor para profundizar en ella”, ¿eso es cierto, o está hecha para todos?
Carl Gauss es considerado "el príncipe de las Matemáticas" y una de las grandes mentes de todos los tiempos, por lo que sus aportes y frases son sorprendentes. Es importante destacar que la frase no excluye que las matemáticas estén al alcance de todos. Están hechas para todos, pero sus encantos los encuentran los que la profundizan. Esto es cierto en ingeniería, en medicina, en oceanografía, entre otras disciplinas. Y es que, usando este último ejemplo, observe que una cosa es lo que el nadador ve en la superficie del mar haciendo “esnórquel” y otra lo que ve el buzo, el que se adentra en las profundidades. Mientras que el primero tiene una visión amplia pero limitada, el segundo puede apreciar maravillas que el primero no puede ver.
Háblenos de esas metodologías activas e innovadoras del programa que enriquecen el proceso de aprendizaje de la matemática en la Escuela.
Aprender Matemáticas es un proceso cuyo éxito depende de múltiples factores. En la Escuela, la metodología que marca la diferencia del Programa de Matemáticas con otros similares es la de clase invertida, metodología que como sabemos, involucra activamente al estudiante en cada clase. Aunque podría citar otras, cito esta como el factor diferenciador y crucial en la formación del futuro profesional matemático de la Escuela.
¿Qué habilidades y conocimientos debe tener un aspirante al Programa de Matemáticas?
Si bien es cierto que la carrera suele atraer a una población específica de estudiantes que muestran motivación y afinidad por las Matemáticas, el Programa no está cerrado exclusivamente a este grupo. Como mencionamos anteriormente, las Matemáticas están diseñadas para todos. Sin embargo, el desarrollo de habilidades y conocimientos ocurre a lo largo del proceso formativo, siendo fundamental que el estudiante esté altamente motivado para estudiar y aprender, además de estar dispuesto a enfrentar desafíos. (¿acaso esto no es igual para todas las carreras?).
¿Qué habilidades adquiere el estudiante del programa?
Muchas. Primero que todo, afila su capacidad de abstracción, y créame, eso le da ventaja competitiva en todas las áreas, incluso a nivel personal, porque es una persona capaz de ver la situación particular en el contexto más amplio posible y, por ende, maximiza el chance de poder solucionar los problemas que se le presenten. Segundo, adquiere habilidades técnicas, numéricas y analíticas, que no son tan comunes que las tenga un estudiante recién graduado, lo cual hace que nuestros estudiantes sean frecuentemente requeridos para la industria, con salarios iniciales superiores a los de casi cualquier otra carrera (no lo digo yo, lo dicen las cifras oficiales). Tercero, como el estudiante ha tenido que desarrollar muchas de sus clases él mismo (con orientación del profesor, desde luego no se deja al estudiante solo), se encuentra en la capacidad de exponer temas de diverso contenido técnico ante variedad de públicos. En resumen, y hablando un poco en términos de la economía: la oferta de estudiantes, como nuestros graduados, en el mercado laboral con estas capacidades, es pequeña, por lo cual su demanda es alta.
¿Qué potencia en el ser humano un programa como el de las matemáticas?
Entre otras: la capacidad de abstracción, de síntesis, de análisis, de comunicación y resolución de problemas, así como: autonomía, resiliencia y confianza.
Dicen que un matemático está tan enfocado en la ciencia exacta que olvida la interacción humana, ¿es cierto? ¿pasa esto con nuestros estudiantes?
Puede estar seguro que hay matemáticos que interactúan mucho más que otros profesionales, así como para algunos en específico puede ser cierta la frase que usted menciona. Lo uno no implica lo otro necesariamente, ni viceversa; es posible que el trasfondo de este tipo de frases provenga más de una visión estigmatizada de nosotros los matemáticos que de una observación precisa. Con nuestros estudiantes, al igual que con todo grupo de estudiantes de cualquier carrera en el mundo, pasa que algunos están tan enfocados en sus estudios que olvidan la interacción humana, mientras que otros la mantienen. Es tema de cada quien.
Los avances tecnológicos demandarán una mayor comprensión de la matemática. De hecho, será necesario dominar las matemáticas para trabajar en proyectos que todavía no se imaginan. ¿Qué hacer con el poco gusto que expresan los jóvenes por las matemáticas?
Es positivo que usted mencione esas primeras frases, ya que es un hecho comprobado que muchas personas, incluso dentro del cuerpo docente, las ignoran. Por otro lado, ese “poco gusto” por las matemáticas suele ser resultado de experiencias negativas, como tener un profesor malhumorado. También puede ser simplemente que a la persona no le gusten las matemáticas.
Es posible que una parte significativa de los estudiantes no las disfrute debido al estigma de que son difíciles y solo “unos pocos genios” pueden comprenderlas. Las matemáticas se pueden contar como una historia, como quien cuenta una buena historia con todos los recursos de la comunicación de que disponga, lo cual, desde luego, precisa de un conocimiento, un amor de quien echa el cuento, por las mismas.
Nuestras clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen: ¿ya se dio? ¿está en proceso? ¿no lo necesitamos?
¿Cambio de imagen? Tal vez, pero lo que más necesitamos es tiempo de investigación, de interacción, volver a visitar colegios para promocionar el programa. Sí creo que necesitamos cambiar cosas, porque el mundo avanza muy rápido y el estudiante de hoy no es el mismo que yo fui (el de hace 15-20 años) ni el que fueron mis profesores (el de hace 25 años o más). Pero, eso sí, sin “matar” las matemáticas, o sea sin quitarles el carácter riguroso, preciso, que deben tener. Es que, finalmente, la imagen es importante porque es lo que uno muestra, es lo que produce una primera impresión, pero en la matemática el contenido sigue siendo lo más importante.
Diversos docentes se enfrentan a diario al rechazo de esta asignatura por parte de su alumnado. Dan Meyer, por ejemplo, harto de esta situación, decidió apostar por un cambio en la manera de afrontar las clases y no delegar su labor docente en el libro de texto. En su lugar, planteó problemas matemáticos y animó a que, de manera colaborativa, sus estudiantes averiguaran la fórmula gracias a la cual podían resolverlos. De esta manera, fomentó el estudio de la materia mediante la resolución de problemas y el método del aprendizaje significativo. ¿Qué opinan usted y sus profesores, muchos de ellos tan jóvenes como usted, de ello?
Aplaudo la iniciativa y puesta en práctica del profesor Meyer, y la comparto totalmente. ¡Así es que se aprende matemáticas! Podría asegurar 10 a 1 que, no solamente sus estudiantes aprendieron y se divirtieron, sino que la salud del profesor Meyer mejoró en comparación como era antes. En cuanto a los profesores en mi programa, preferiría que ellos dieran su opinión al respecto, cada profesor es muy particular y coloca su impronta en su respectiva aula de clase y eso lo respeto mucho porque, no lo olvidemos, uno de nuestros principios institucionales es la Libertad de Cátedra.
¿La matemática es el principio oculto para cambiar el mundo?
Galileo, dijo: “El universo está escrito en lenguaje matemático” y, en ese sentido, la matemática tiene el poder, sino de cambiar el mundo (¿qué cosa tiene semejante poder?), por lo menos de darle orden, estructura, sentido, y mejorarlo. Eso es lo que ha hecho a lo largo de la historia. No tendría su computadora, desde la cual está subiendo esta entrevista a un sitio web, ni su teléfono celular, ni muchos de los avances en medicina que lo mantienen saludable, ni una variedad de otras cosas, de no ser por el desarrollo histórico de las matemáticas y sus aplicaciones.
¿Cómo inspiraría a los estudiantes a enamorarse de las matemáticas?
Mostrándoles que están lejos de ser un aislado y árido campo de dificultades y temas sin aplicación más allá de la teoría, están en realidad, por todas partes: están en la forma de una concha marina, en un girasol, en las conexiones neuronales de una persona enamorada, en una galaxia. Están en su tarjeta débito, están en las células de su organismo. Por supuesto, aun así, habrá quien se enamora y quien no, como sucede en todas las áreas de la vida de las personas.
Arthur Benjamin, matemático americano, opina que hay que cambiar el objetivo de las clases de esta materia para que tengan aplicaciones prácticas en el día a día de las personas. Esto significa que la meta a conseguir no es aprender a calcular, sino comprender cómo funciona la probabilidad y la estadística. La razón es que es más probable que los estudiantes, una vez acabada la enseñanza obligatoria, tengan que procesar datos y lidiar con esta especialidad en lugar de tener que realizar cálculos complejos. Por este motivo, la mayoría de ellos no encuentra utilidad ni motivación en el estudio de esta materia. ¿Qué opina?
La opinión del colega Benjamin es muy pertinente; sin embargo, yerra al afirmar que la meta haya sido alguna vez "aprender a calcular", ya que esta nunca ha sido la finalidad de la formación en Matemáticas. Sin embargo, concuerdo en que, muy probablemente, un futuro profesional necesitará también entender el funcionamiento de las ciencias estadísticas porque, como dice Gross-Selbeck, “los datos son el petróleo del siglo 21”; eso sí, el que tenga mejor conocimiento teórico y, por ende, más probabilidad de abordar y resolver problemas con éxito tendrá ventaja competitiva, en mi opinión.
¿El poder del pensamiento matemático puede cambiar una vida?
Ha cambiado, y sigue cambiando día a día y para bien, por ejemplo, la mía. Y con ello, por supuesto, la de mi familia.
Cinco principios para enseñar matemáticas
